【題目】觀察下列個(gè)命題：其中真命題是（ ）．

（）直線、、，如果、，那么．

（）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．

（）平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的兩線段平行（或共線）且相等．

（）三角形的外角和是．

A.（）（）B.（）（）C.（）（）D.（）（）

試說(shuō)明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

得∠B+∠BEF=180°（________________________）,

因?yàn)?/span>AB∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF//CD（________________________）.

得________________________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.

即∠B+∠BED+∠D=___________°.

因?yàn)椤?/span>BED=90°（已知），

所以∠B+∠D=___________°（等式性質(zhì)）

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

⑴ 如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD， 點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC ,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明．

⑵ 如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想，不需證明．

(1)求證：△ABE≌△BCD；

(2)判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若CD＝1，試求△AED的面積．

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

（注：進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利銷=銷售收入進(jìn)貨成本）

（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若專賣店準(zhǔn)備用不多于3560元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共20臺(tái)，且采購(gòu)A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于8臺(tái)．求專賣店有哪幾種采購(gòu)方案？

（3）在（2）的條件下．如果采購(gòu)的電風(fēng)扇都能銷售完，請(qǐng)直接寫(xiě)出哪種采購(gòu)方案專賣店所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三條邊的長(zhǎng)，其中a=3，如果b、c是關(guān)于x的一元ニ次方程-9+m=0的兩個(gè)根，求m的値.

【題目】在中，，，點(diǎn)在直線上（，除外），的垂線與的垂線交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系.

（1）在探究，的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，只需要取邊的中點(diǎn)（如圖），通過(guò)推理證明就可以得到的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你按照這種思路直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系：_____________________

（2）當(dāng)點(diǎn)是線段上（，除外）任意一點(diǎn)（其它條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？在下圖中畫(huà)出圖形，并證明你的結(jié)論.