求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．

解：ax2+bx+c=0，

∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步

移項(xiàng)得：x2+x=﹣，第二步

兩邊同時(shí)加上（）2，得x2+x+（____）2=﹣+（）2，第三步

整理得：（x+）2=直接開方得x+=±，第四步

∴x=，

∴x1=，x2=，第五步

上述解題過程是否有錯(cuò)誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請(qǐng)說明上述解題過程所用的方法．

△=b2﹣4ac＞0一元二次方程_____；

△=b2﹣4ac=0一元二次方程_____；

此時(shí)方程的兩個(gè)根為x1=x2=_____．

△=b2﹣4ac＜0一元二次方程_____．

△=b2﹣4ac≥0一元二次方程_____．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由，若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．

求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．

解：ax2+bx+c=0，

∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步

移項(xiàng)得：x2+x=﹣，第二步

兩邊同時(shí)加上（）2，得x2+x+（　�。�2=﹣+（）2，第三步

整理得：（x+）2=直接開方得x+=±，第四步

∴x=，

∴x1=，x2=，第五步

上述解題過程是否有錯(cuò)誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請(qǐng)說明上述解題過程所用的方法．

①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，則x1+x2=1，x1x2=﹣6；

②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，則x1+x2=，x1x2=．

根據(jù)以上①②你能否猜出：

如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2﹣4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并說明理由．

利用公式法求出方程的根即可．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

（1）求m的取值范圍；

（2）m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

A.75°B.55°C.80°D.45°

(1)求證：EG=GF；

(2)若點(diǎn)E在F的右邊，如圖2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)E、F分別在線段CA的延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線上，其余條件不變，(1)中結(jié)論是否成立？(要求：在備用圖中畫出圖形，直接判斷，不必說明理由)

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3