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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個

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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當時，證明： ．

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【題目】某校準備在國慶節(jié)期間組織學生到泰山進行研學旅行，已知老師與學生一共25人參加此次研學旅行，購買門票共花費1700元，門票費用如表格所示，求參加研學旅行的老師和學生各有多少人？設老師有x人，學生有y人，則可列方程組為（ ）

景點

票價

開放時間

泰山門票

旺季：125元/人

淡季：100元/人

全天

說明：（1）旺季時間（2月～11月)，淡季時間（12月－次年1月）；

（2）老年人（60歲～70歲）、學生、兒童（1.2米～1.4米）享受5折優(yōu)惠；

（3）教師、省部級勞模、英模、道德模范享受8折優(yōu)惠；

（4）現(xiàn)役軍人、傷殘軍人、70歲以上老年人、殘疾人，憑本人有效證件免費進山；

（5）享受優(yōu)惠的游客請出示本人有效證件。

A. B. C. D.

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【題目】某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

某校150名學生上學方式的分布表

方式

劃記

人數(shù)

步行

正正正

15

騎車

正正正正正正

正正正正

51

乘公共交

通工具

正正正正正

正正正正

45

乘私家車

正正正正正正

30

其他

正

9

合計

150

(1)理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學生全部在同一個年級抽取，那么這樣的抽取是否合理？請說明理由．答：__________________________________.

(2)該校數(shù)學興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議．如：騎車上學的學生數(shù)約占全校的34%，建議學校合理安排自行車停車場地．請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議：________________________.

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【題目】有一水果店，從批發(fā)市場按4元千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預測，每天每千克價格上漲元．

設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點的坐標分別為，對于下列結(jié)論：； ；當時，；當時，其中正確的有______個

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【題目】已知：如圖，△ABC中∠ACB的平分線與AB的垂直平分線交于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC交CB的延長線于點F．

(1)求證：AE＝BF；

(2)若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判斷△ABC的形狀，并證明；

(3)設AB=c， BC=a，AC=b(b>a)，若∠ACB=90°，且△ABC的周長與面積都等于30，求CE的長．

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【題目】在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，AD=BC=8，點P在射線BC上，將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置(點B落在點E處)，

(1)如圖1，當點P是BC中點時，連接CE，求證：CE∥AP；

(2)如圖2，當點E落在CD延長線上時，求BP的長．

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