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【題目】已知點M是等邊△ABD中邊AB上任意一點(不與A. B重合),作∠DMN=60，交∠DBA外角平分線于點N.

(1)求證：DM=MN；

(2)若點M在AB的延長線上，其余條件不變，結(jié)論“DM=MN”是否依然成立?請你畫出圖形并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F.

(1)若∠A=60°，試求∠BFC的度數(shù)；

(2)過點F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE=9，求線段BD+CE的長.

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【題目】上午8時,一條船從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達(dá)海島B處,從A,B望燈塔C,測得∠NAC=30,∠NBC=60.

(1)求從海島B到燈塔C的距離；

(2)這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時間小船與燈塔C的距離最短?

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，要使BD=CD，還應(yīng)加上的條件是（ ）

①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S△ABD=S△ACD.

A.①B.①②C.①②③D.①②③④

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【題目】某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對100人進(jìn)行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ?dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天只能做一項工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對當(dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天可精加工每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3元，設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行蔬菜精加工．

求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤元與人的函數(shù)關(guān)系式；

如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則DQ＋PQ的最小值是________．

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【題目】如圖，△ABC的頂點A在原點，B、C坐標(biāo)分別為B（3，0），C（2，2），將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位，可得到△A′B′C′．

（1）請畫出平移后的△ABC的圖形

（2）寫出△A′B′C′各個頂點的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點P，值，若存在，請寫出P點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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【題目】（1）解不等式：

（2）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，DF∥AC，求證：∠C=∠D．

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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】如圖，在ABCD中，的平分線交AD于點E，交BA的延長線于點F，，，則AF的長度是　　

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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