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【題目】如圖,點E在△ABC外部,點DBC邊上,DEAC于點F,若∠1=∠2=∠3,ACAE.試說明下列結(jié)論正確的理由:

1)△ABC≌△ADE

2AD平分∠BDE

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【題目】如圖,在△ABC,A=,B=,CDAB邊上的高;CE是∠ACB的平分線,DFCEF,求∠BCE和∠CDF的度數(shù).

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【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.

我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:

定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.

1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)

2ABC中,∠B=30°ADDEABC的三分線,點DBC邊上,點EAC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.

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【題目】給出下列四個命題:

①設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件是次品;

②做100次拋硬幣的試驗,結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上,因此,出現(xiàn)正面朝上的概率是;

③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率;

④拋擲骰子100次,得點數(shù)是1的結(jié)果18次,則出現(xiàn)1點的頻率是.

其中正確命題有________

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【題目】如圖,點在等邊的邊上,,射線于點,點是射線上一動點,點是線段上一動點,當的值最小時,,則( )

A. 14B. 13C. 12D. 10

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【題目】如圖,已知ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cmP、QABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求PQ的長.

2)當點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

3)當點Q在邊CA上運動時,求能使BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行真人CS“娛樂項目,其中有一個快速搶點游戲,游戲規(guī)則:如圖,用繩子圍成的一個邊長為10m的正方形ABCD場地中,游戲者從AB邊上的點E處出發(fā),分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子,最后回到點已知,則游戲者所跑的最少路程是多少______

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【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價為每個30元,垃圾箱的單價為每個90元,共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.

(1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4,求所需的購買費用;

(2)若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌,且費用不超過6300元,請列舉所有購買方案,并說明理由.

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【題目】在陽光體育活動時間,小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球,當時只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場.

(1)如果確定小亮打第一場,再從其余三人中隨機選取一人打第一場,求恰好選中大剛的概率;

(2)如果確定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是:三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢,如果恰好有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新開始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的,請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.

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【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,ACB=∠ECD=90°,DAB邊上一點.

求證:(1)△ACE≌△BCD;(2

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同步練習冊答案