（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.

A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④

A. B. C. D.

OA1=1；　　

OA2=；　　 S1=×1×1=；

OA3=；　　　　S2=××1=；

OA4=；　　　　S3=××1=；

（1）推算出OA10=　 　．

（2）若一個三角形的面積是．則它是第 　個三角形．

（3）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述面積變化規(guī)律；

（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計每個興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

【題目】（1）如圖①，，射線在這個角的內(nèi)部，點、分別在的邊、上，且，于點，于點．求證：；

（2）如圖②，點、分別在的邊、上，點、都在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角．已知，且．求證：；

（3）如圖③，在中，，．點在邊上，，點、在線段上，．若的面積為15，求與的面積之和．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）在點P的運(yùn)動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．

（3）連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時，求P點的坐標(biāo)．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？