【題目】如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和y=（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，=，則k=（　�。�

A. ﹣6 B. ﹣4 C. 6 D. 4

【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點A′的坐標(biāo)（　�。�

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標(biāo).

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo):若不存在，請說明理由.

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關(guān)系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P點？三個P點？

【題目】如圖所示，正三角形ABC的邊長為3＋.

(1)如圖，正方形EFPN的頂點E，F(xiàn)在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面積．

（1）求證：BG=DE；

（2）若點G為CD的中點，求的值．

A.(2，0)B.(-1，-1)C.( -2，1)D.(-1， 1)

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用元購書若干本，并按該書定價元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用元所購該書數(shù)量比第一次多本.

（1）求兩次購書的價格分別是多少？

（2）若第二次購書按定價售出本時，出現(xiàn)滯銷，于是決定打折出售剩下這批書，那么該商家最低打幾折才能保證剩下書的利潤率不低于？

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使．

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，則△ABC的邊長為____．