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【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系.
(1)求點P的坐標;
(2)水面上升1m,水面寬多少?
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,則下列條件中,不能使△ABC≌△DBC成立的是。ā 。
A. AB=CD B. AC=BD C. ∠A=∠D D. ∠ABC=∠DCB
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,
(1)求DE的長;
(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;
(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.
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【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元.
(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?
(2)該企業(yè)預(yù)計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?
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【題目】已知和都是等腰直角三角形,點D是直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),連接CE.
(1)在圖1中,當點D在邊BC上時,求證:;
(2)在圖2中,當點D在邊BC的延長線上時,結(jié)論是否還成立?若不成立,請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,點E在BC上.過點D作DF∥BC,連接DB.
求證:(1)△ABD≌△ACE;
(2)DF=CE.
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【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m).
(1)求B,C的距離.
(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.
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【題目】下面是胡老師帶領(lǐng)學(xué)生,探究SSA是否能判定兩個三角形全等的過程,請完成下列填空.
如圖:已知,在和中,________,(公共邊),,( ),,( ),則和滿足兩邊及一邊的對角分別相等,即滿足________________,很顯然:________,(填“全等于”或“不全等于”)下結(jié)論:SSA________(填“能”或“不能”)判定兩個三角形全等.
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【題目】為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平,隨機抽取該年級部分學(xué)生進行英語口語測試,學(xué)生的測試成績按標準定為 A、B、C、D 四個等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表.
七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表
成績x(分) | 等級 | 人數(shù) |
x≥90 | A | 12 |
75≤x<90 | B | m |
60≤x<75 | C | n |
x<60 | D | 9 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人?
(2)求扇形統(tǒng)計圖中 C 級的圓心角度數(shù);
(3)若該校七年級共有學(xué)生 640人,根據(jù)抽樣結(jié)課,估計英語口語達到 B級以上(包括B 級)的學(xué)生人數(shù).
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