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【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系.

(1)求點P的坐標;

(2)水面上升1m,水面寬多少?

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【題目】如圖,已知∠1=∠2,則下列條件中,不能使△ABC≌△DBC成立的是。ā 。

A. ABCD B. ACBD C. A=∠D D. ABC=∠DCB

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,

(1)求DE的長;

(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;

(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.

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【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元.

(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?

(2)該企業(yè)預(yù)計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?

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【題目】已知都是等腰直角三角形,點D是直線BC上的一動點(點D不與BC重合),連接CE

1)在圖1中,當點D在邊BC上時,求證:

2)在圖2中,當點D在邊BC的延長線上時,結(jié)論是否還成立?若不成立,請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE,點EBC上.過點DDFBC,連接DB.

求證:(1)ABD≌△ACE;

(2)DF=CE.

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【題目】如圖所示,在中,,,于點D,DGBC于點G,點EBC的延長線上,且

1)求的度數(shù);

2)寫出圖中所有等腰三角形(不必證明).

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【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°2秒后到達C點,測得∠ACD=50°tan31°≈0.6tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m.

1)求B,C的距離.

2)通過計算,判斷此轎車是否超速.

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【題目】下面是胡老師帶領(lǐng)學(xué)生,探究SSA是否能判定兩個三角形全等的過程,請完成下列填空.

如圖:已知,在中,________,(公共邊),,( ,,( ),則滿足兩邊及一邊的對角分別相等,即滿足________________,很顯然:________,(填全等于不全等于)下結(jié)論:SSA________(填不能)判定兩個三角形全等.

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【題目】為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平,隨機抽取該年級部分學(xué)生進行英語口語測試,學(xué)生的測試成績按標準定為 A、B、C、D 四個等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表.

七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表

成績x(分)

等級

人數(shù)

x≥90

A

12

75≤x<90

B

m

60≤x<75

C

n

x<60

D

9

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人?

(2)求扇形統(tǒng)計圖中 C 級的圓心角度數(shù);

(3)若該校七年級共有學(xué)生 640人,根據(jù)抽樣結(jié)課,估計英語口語達到 B級以上(包括B 級)的學(xué)生人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案