科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),平行四邊形ADCE是矩形?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點(diǎn)P(2,2),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,連接CD,直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q,當(dāng)△OPC≌△ADP時(shí),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是_____,Q點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖所示,A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為4,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連接AD,AC,BC,BD,若AD=AC=AB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時(shí),有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),恒有1≤y≤3,所以說(shuō)函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;
(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;
(3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn),A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),B為直線x=1上的一點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點(diǎn),
交AC于點(diǎn)E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若ΔABC的周長(zhǎng)為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,OA和OB是⊙O的半徑,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn),BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q的⊙O的切線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R.
(1)求證:RP=RQ;
(2)若OP=PQ,求PQ的長(zhǎng).
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【題目】已知,如圖,∠B=∠C=90 ,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC.
(1)若連接AM,則AM是否平分∠BAD?請(qǐng)你證明你的結(jié)論;
(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是( )
A. 形狀相同 B. 周長(zhǎng)相等 C. 面積相等 D. 全等
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