【題目】如圖所示，左圖為三角形紙片，點(diǎn)在上.若將紙片向內(nèi)折疊，如右圖所示，點(diǎn)、、恰能重合在點(diǎn)處，折痕分別為、、，折痕的交點(diǎn)、分別在邊、上.若、四邊形的面積分別是20和7，則的面積是______.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．

【題目】如圖，已知是⊙的直徑，，和是圓的兩條切線，，為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)作⊙的切線，分別交，于點(diǎn)，，連接，.若，則等于( )

A. 0.5 B. 1

C. D.

【題目】如圖，已知⊙為正三角形的內(nèi)切圓，為切點(diǎn)，四邊形是⊙的內(nèi)接正方形，，則正三角形的邊長為( )

A. 4 B. C. D.

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，，，是的三等分點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

①; ②;

③; ④.

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根的和為的是( )

A. B.

C. D.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在射線上，且．垂直軸于點(diǎn)．

點(diǎn)坐標(biāo)為________，點(diǎn)坐標(biāo)為________．

操作：將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在射線或射線上，一直角邊始終過點(diǎn)，另一直角邊與軸相交于點(diǎn)．問是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：CD=EB+EC；

(3)求證：∠ABE=∠ACE.