（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

【題目】如圖，內(nèi)接于，是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，于，若，，則________．

【題目】如圖，已知的周長(zhǎng)是21，OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面積是（ ）

A.21B.42C.56D.84

A. B. C. D.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF＝2BC．

（2）在△ABC平移過(guò)程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H，如圖2，線段EB＝AH是否始終成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，中，，，它的周長(zhǎng)為．若與，，三邊分別切于，，點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知AB=5，AD=4，AD∥BM， （如圖），點(diǎn)C、E分別為射線BM上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點(diǎn)F．設(shè)BC=x， ．

（1）如圖1，當(dāng)x=4時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)P，若△ADP是等腰三角形，直接寫出x的值．

（1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交拋物線于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且．

（1）求證；

（2）當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)與的值．