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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h)兩車之間的距離y(km),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:

⑴請問甲乙兩地的路程為 ;

⑵求慢車和快車的速度;

⑶求線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

⑷如果設(shè)慢車行駛的時間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km),請在右圖中畫出y1、y2x的函數(shù)圖像.

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【題目】某網(wǎng)店銷售一款李寧牌運(yùn)動服,每件進(jìn)價元,若按每件元出售,每天可賣出件,根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果,若每件降價元,則每天可多賣出件,要使每天獲得的利潤最大,則每件需要降價的錢數(shù)為(

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒.

(1)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時,△APQ△AOB相似,并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)當(dāng)t=2時,在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)M,使以A、PQ、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知等腰中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段移動,以為腰作等腰,,連接.

1)如圖,求證:;

2)求證:;

3)若,試問:的面積有沒有最大值,如沒有請說明理由,如有請求出最大值.

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【題目】閱讀下面的例題

解方程

解:(1)當(dāng)x≥0時,

原方程化為x2 – x –2=0,

解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)

2)當(dāng)x0時,

原方程化為x2 + x –2=0

解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

3)請參照例題解方程

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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.

(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎?為什么?

(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足SPAB=8,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為(單位:元),,與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:

1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場,400件給乙商場,當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤是多少元?

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【題目】如圖,在一棵樹CD10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,試問這棵樹多高?

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【題目】如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD=75°,

(1)請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交ADF;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù).

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【題目】如圖,已知直線軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),將直線沿直線翻折,點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn),則直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__________

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