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【題目】反比例函數y=(k為常數,且k≠0)的圖象經過點A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函數的解析式及B點的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.
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【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AC是⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E.
(1)延長DE交⊙O于點F,延長DC,FB交于點P,如圖1.求證:PC=PB;
(2)過點B作BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側,如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大。
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【題目】求證:相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比.
要求:①根據給出的△ABC及線段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不寫作法,保留作圖痕跡;
②在已有的圖形上畫出一組對應中線,并據此寫出已知、求證和證明過程.
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【題目】如圖,直線l為y=x,過點A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2;再作A2B2⊥x軸,交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3;……,按此作法進行下去,則點An的坐標為(_______).
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F,且BE=DF.
(1)求證:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( 。
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【題目】在一張長方形紙片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,現將這張紙片按下列圖示方法折疊,請解決下列問題.
(1)如圖(1),折痕為DE,點A的對應點F在CD上,求折痕DE的長;
(2)如圖(2),H,G分別為BC,AD的中點,A的對應點F在HG上,折痕為DE,求重疊部分的面積;
(3)如圖(3),在圖(2)中,把長方形ABCD沿著HG對開,變成兩張長方形紙片,按圖示方式將兩張紙片任意疊合后,判斷重疊四邊形的形狀,并證明;
(4)在(3)中,重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值?如果存在,試求出來;如果不存在,試簡要說明理由.
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【題目】閱讀下面的例題,范例:解方程,
解:(1)當≥0時,原方程化為,解得:,(不合題意,舍去).
(2)當<0時,原方程化為,解得:,(不合題意,舍去).
∴原方程的根是,
請參照例題解方程.
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【題目】在四邊形 ABCD 中,E 為 BC 邊中點.
(Ⅰ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,∠AED=90°,點 F 為 AD 上一點,AF=AB.求證:(1)△ABE≌AFE;(2)AD=AB+CD
(Ⅱ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,∠AED=120°,點 F,G 均為 AD上的點,AF=AB,GD=CD.求證:(1)△GEF 為等邊三角形;(2)AD=AB+ BC+CD.
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