科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且l∥BC.
(1)請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請(qǐng)寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.
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【題目】對(duì)于拋物線.
(1)它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)利用以上信息解答下列問(wèn)題:若關(guān)于x的一元二次方程(t為實(shí)數(shù))在<x<的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是 .
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【題目】如圖1, 在 中,,.點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為,圖1中某條線段的長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的 ( )
圖1 圖2
A. B. C. D.
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【題目】(1)如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.AB,AD,DC之間的等量關(guān)系______.
(2)同題探究.
①如圖②,AD是△ABC的中線,AB=6,AC=4,求AD的范圍:
②如圖③,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,已知點(diǎn)A(2,2),把點(diǎn)A先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B;把點(diǎn)B先向右平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C.
(1)在圖中畫出△ABC,并直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo):B( ),C( ).
(2)求△ABC的面積.
(3)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求出此時(shí)方程的根;
(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224.若存在,求出滿足條件的m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F分別是BC,AC的中點(diǎn).
(1)求證:DF⊥DE.
(2)若AC=8,BC=6,求EF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上,點(diǎn)A1在第一象限,且OA=1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),0A1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____.
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【題目】已知方程;則①當(dāng)取什么值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?②當(dāng)取什么值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?③當(dāng)取什么值時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根?
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