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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試,各項(xiàng)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

學(xué)生甲

90

94

86

90

學(xué)生乙

94

82

93

91

1)分別計(jì)算甲、乙成績的平均數(shù)和方差;

2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按3322計(jì)算,那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分?

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【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A,B,C,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C.甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)甲的速度是 米/分鐘;

(2)當(dāng)20≤t ≤30時(shí),求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式;

(3)乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲在途中相遇?

(4)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí),乙與景點(diǎn)C的路程為360米,則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少?

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【題目】1)如圖1,在四邊形中,,分別是上的點(diǎn),且,探究圖中之間的數(shù)量關(guān)系。小明同學(xué)探究此問題的方法是:延長到點(diǎn),使。連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論。他的結(jié)論應(yīng)是______________________________________(不寫過程)。

2)如圖2,若在四邊形中,,,分別是上的點(diǎn),且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。

3)如圖3,已知在四邊形中,,,若點(diǎn)的延長線上,點(diǎn)的延長線上,仍然滿足,請寫出的數(shù)量關(guān)系,并給出證明過程。

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)CBA的延長線上,CA=AO,點(diǎn)D⊙O上,∠ABD=30°

求證:CD⊙O的切線;

若點(diǎn)P在直線AB上,⊙P⊙O外切于點(diǎn)B,與直線CD相切于點(diǎn)E,設(shè)⊙O⊙P的半徑分別為rR,求的值.

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【題目】如圖,已知:AB⊙O的弦(非直徑),EAB的中點(diǎn),EO的延長線與⊙O相交于C,CM∥AB,BO的延長線與⊙O相交于F,與CM相交于D.

求證:EC⊥CD;

當(dāng)EO:OC=1:3,CD=4時(shí),求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,等邊ABC中,AM為邊BC上的中線,動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上,以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE,設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O

1)如圖1,點(diǎn)D在線段AM上時(shí),填空:

①線段ADBE的數(shù)量關(guān)系是   ②∠AOB的度數(shù)是   

2)如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí),試判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明:若不成立,請寫出新的結(jié)論,并說明理由.

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【題目】如圖,在⊙OC的中點(diǎn),BC=,OAB的距離為1,則半徑的長( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,已知四邊形中,,,且,,對角線

求證:四邊形是矩形;

如圖,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連接、,若,求的值;

如圖,若點(diǎn)在對角線上,,動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒,請你探索:從運(yùn)動(dòng)開始,經(jīng)過多少時(shí)間,以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,E為邊BC上的點(diǎn),且ABAE,D為線段BE的中點(diǎn),過點(diǎn)EEFAE,過點(diǎn)AAFBC,且AF、EF相交于點(diǎn)F

1)求證:∠C=∠BAD;

2)求證:ACEF

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【題目】如圖,已知ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cmBC=7cm,BAC=45°,C=40°

1AEDADE的大;

2DE的長

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