【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求點B的坐標；

(2)在x軸上找一點D，連接BD使得△ABD與△ABC相似(不包括全等)，并求點D的坐標．

【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C．

(1)求出k，b及m的值．

(2)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ________．

(3)若P是線段AB上的一點，連接PC，若△PCA的面積等于，求點P坐標．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況探索結論：在等邊三角形ABC中，當點E為AB的中點時，點D在CB點延長線上，且ED=EC；如圖1，確定線段AE與DB的大小關系．請你直接寫出結論 ；

（2）特例啟發(fā)，解答題目

王老師給出的題目中，AE與DB的大小關系是： ．理由如下：

如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結論，設計新題

在△ABC中，AB=BC=AC=1；點E在AB的延長線上，AE=2；點D在CB的延長線上，ED=EC，如圖3，請直接寫CD的長 ．

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關系，并說明理由．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

（1）直接寫出△BCD的面積為　 　（用含m的式子表示）．

（2）如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．

（3）如圖3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為　 　；若BC＝m，則△BCD的面積為　 　（用含m的式子表示）．

（1）如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米？

（2）如果灰色地面磚的價格為每平方米30元，紅色地面磚的價格為每平方米20元，學校現(xiàn)有15萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？如果能購買所學的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購買所需的全部地面磚，教育局還應該至少給學校解決多少資金？