A.B.C.D.

【題目】如圖，中，，點在的延長線上，點在上，，點是與的交點，且．

圖中是否存在與相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

求證：；

若將“點在的延長線上，點在上”和“點是與的交點，且”分別改為“點在上，點在的延長線上”和“點是的延長線與的交點，且”，其他條件不變（如圖）．當(dāng)，時，求的長（用含、的式子表示）．

⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證：△CEF是等邊三角形.

⑵若∠BAC＜60°.

①如圖2,當(dāng)點D在線段CB上移動時，判斷△CEF為等腰三角形并證明;

②當(dāng)點D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論(不必證明).

（1）求該商店第一次購進水果多少千克？

（2）該商店兩次購進的水果按照相同的標(biāo)價銷售一段時間后，將最后剩下的100千克按照標(biāo)價的半價出售．售完全部水果后，利潤不低于1700元，則最初每千克水果的標(biāo)價至少是多少？

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠BCA=90,∠A=60,CD是角平分線，在CB上截取CE=CA．

求證：⑴ DE=BE;

⑵ 若AC=1，AD=，試求△ABC的面積．

【題目】如圖，點是等腰的斜邊上的一點，，于點交于點．

求證：是的中點；

求的值；

求的值．

(1) △PAQ是__________三角形;

(2)已知點A的坐標(biāo)為（0, 0），點P關(guān)于點A的“垂鏈點”為點Q

①若點P的坐標(biāo)為（2, 0），則點Q的坐標(biāo)為___________；

②若點Q的坐標(biāo)為（-2, 1），則點P的坐標(biāo)為___________；

(3)如圖2, 已知點D的坐標(biāo)為（3, 0），點C在直線y=2x上,若點C關(guān)于點D的“垂鏈點”在坐標(biāo)軸上，試求點C的坐標(biāo).

【題目】如圖，在中，、兩點分別在邊、上，，與相交于點，若的面積為，則的面積為________．

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，是的中點，過點作，交于點，連接并延長，交的延長線于點．則的長為（ ）

A. B. C. D.

A. 有一個角是的兩個等腰三角形 B. 有一個角為的兩個等腰三角形

C. 有一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形 D. 圖中的與相似