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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這個分式為和諧分式

1)下列分式:①;②;③;④.其中是和諧分式的是    填寫序號即可);

2)若a為正整數(shù),且和諧分式,請寫出a的值    ;

3)在分式運算中,我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識,請你用所學知識,化簡

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【題目】某商場銷售一種商品,進價為每個20元,規(guī)定每個商品售價不低于進價,且不高于60.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn),每天的銷售量y(個)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,其部分數(shù)據(jù)如下表所示:

(1)yx之間的函數(shù)關系式;

(2)設商場每天獲得的總利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關系式;

(3)不考慮其他因素,當商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,三個頂點的坐標分別為,,。

1)請畫出關于軸對稱后得到的;

2)直接寫出點,點,點的坐標;

3)在軸上尋找一個點,使的周長最小,并直接寫出的周長的最小值。

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【題目】圖中是拋物線形拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標系:

(1)求拱橋所在拋物線的解析式;

(2)當水面下降1m時,則水面的寬度為多少?

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【題目】如圖,D,E△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.

(1)求證:BD=CE;

(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】如圖,將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α得到DBE,DE的延長線與AC相交于點F,連接DA、BF,ABC=α=60°,BF=AF

1求證:DABC;

2猜想線段DF、AF的數(shù)量關系,并證明你的猜想

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC中點,PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn),給出下列四個結(jié)論:①△APE≌△CPF;AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④SABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:

1試作出△ABCA為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1B1的坐標為 ;

2作△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2;B2的坐標為 .

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【題目】如下圖,正方形ABCD的邊ABx軸上,A(﹣4,0),B(﹣2,0),定義:若某個拋物線上存在一點P,使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等,則稱這個拋物線為正方形ABCD友好拋物線.若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD友好拋物線,則n的值為_____

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【題目】如圖,己知,,斜邊,垂直平分線,且,連接,.

1)直接寫出__________,__________;

2)求證:是等邊三角形;

3)如圖,連接,作,垂足為點,直接寫出的長;

4是直線上的一點,且,連接,直接寫出的長.

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