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【題目】如圖①,直線與拋物線交于不同的兩點 (點在點的左側(cè)).

(1)直接寫出的坐標(biāo) ; (用的代數(shù)式表示)

(2)設(shè)拋物線的頂點為,對稱軸與直線的交點為,連結(jié)、,若S△NDC=3×S△MDC,求拋物線的解析式;

(3)如圖②,在(2)的條件下,設(shè)該拋物線與軸交于、兩點,點為直線下方拋物線上一動點,連接、,設(shè)直線交線段于點,△MPQ的面積為,△MAQ的面積為,求的最大值.

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【題目】如圖,已知ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC= ,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1l2、l3 上,且 l2、l3之間的距離為 2,則 l1、l2 之間的距離為______.

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【題目】在等邊△ABC中.

1)如圖1,PQBC邊上兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

2)點P,QBC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM

①依題意將圖2補(bǔ)全;

②求證:PA=PM

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?

(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點分別在軸和軸上,軸,.點出發(fā),以1cm/s的速度沿邊勻速運動,點從點出發(fā),沿線段勻速運動.點與點同時出發(fā),其中一點到達(dá)終點,另一點也隨之停止運動.設(shè)點運動的時間為(s),的面積為(cm2),己知之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

(1)的運動速度為 cm/s,點的坐標(biāo)為 ;

(2)求曲線段的函數(shù)解析式;

(3)當(dāng)為何值時,的面積是四邊形的面積的

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【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN再分別以MN為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的有________

AD的平分線;②;③點DAB的中垂線上;④

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【題目】己知二次函數(shù),函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:

1

0

1

2

3

4

10

5

2

1

2

5

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)為何值時,有最小值,最小值是多少?

(3),兩點都在該函數(shù)的圖像上,試比較的大小.

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【題目】如圖,小李從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個容積為35 m3的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底面長比寬多2m,現(xiàn)己知購買這種鐵皮每平方米需30元錢,問小李購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?

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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋,水面寬6m時,水面離橋孔頂部3m.因降暴雨水位上升lm.

(1)如圖①,若以橋孔的最高點為原點,建立平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式;

(2)一艘裝滿物資的小船,露出水面的高為0.5m、寬為4m(橫斷面如圖②).暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高ADBE的交點,CD=4,則線段DF的長為(

A.4B.5C.6D.8

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同步練習(xí)冊答案