【題目】為維護(hù)南海主權(quán)，我海軍艦艇加強(qiáng)對(duì)南海海域的巡航，年月日上午時(shí)，我海巡號(hào)艦艇在觀察點(diǎn)處觀測(cè)到其正東方向海里處有一燈塔，該艦艇沿南偏東的方向航行，時(shí)到達(dá)觀察點(diǎn)，測(cè)得燈塔位于其北偏西方向，求該艦艇的巡航速度？（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，在等腰中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)直線交于點(diǎn)，且，，連接，若，時(shí)，則________．

【題目】小敏想測(cè)一棵大樹的高度，她站在地面某處測(cè)得樹梢仰角為，再往大樹方向前進(jìn)米，測(cè)得樹梢仰角為，已知小敏眼睛到地面距離為米，則大樹高為________米．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點(diǎn)，DC與AB相交于點(diǎn)E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點(diǎn)G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠HAN交y軸于點(diǎn)N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

【題目】如圖，在中，，平分，，，．線段的長(zhǎng)度為：________；求線段的長(zhǎng)度和的值．

【題目】拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（其中、不重合），連接交軸于點(diǎn)，連接和．

（1）時(shí)，求拋物線的解析式和的長(zhǎng)；

如圖時(shí)，若，求的值．

【題目】如圖，中，，．、是邊、邊上的動(dòng)點(diǎn)，從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)以相同的速度從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到停止．為中點(diǎn)．

試探究的形狀，并說(shuō)明理由．

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形可能成為正方形嗎？如能求正方形的邊長(zhǎng)．

當(dāng)為多少時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？

【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)、、．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

圓弧所在圓的圓心點(diǎn)的坐標(biāo)為________

點(diǎn)是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、三點(diǎn)的拋物線上；

在的條件下，求證：直線是的切線．

【題目】某商店經(jīng)銷的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價(jià)每漲價(jià)元，月銷售量就減少件．針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

設(shè)銷售單價(jià)為每件元，月銷售利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤(rùn)達(dá)到元，并使銷售量盡量大，請(qǐng)問(wèn)該休閑杉的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，求證：點(diǎn)F在直線BC上．

（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)CM＝CF時(shí)，求證：∠CFM＝22.5°

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，若CM＝2，則BE的長(zhǎng)為　 　（直接寫出結(jié)果）（注：等腰直角三角形三邊之比為1：1：）