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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,點M為邊BC上一動點,聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點F,作∠FAE=45°交射線BC于點E、交邊DCN于點N,聯(lián)結(jié)EF.
(1)當CM:CB=1:4時,求CF的長.
(2)設(shè)CM=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.
(3)當△ABM∽△EFN時,求CM的長.
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【題目】下表中給出了變量x,與y=ax2,y=ax2+bx+c之間的部分對應(yīng)值,(表格中的符號“…”表示該項數(shù)據(jù)已丟失)
x | ﹣1 | 0 | 1 |
ax2 | … | … | 1 |
ax2+bx+c | 7 | 2 | … |
(1)求拋物線y=ax2+bx+c的表達式
(2)拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D,與y軸的交點為A,點M是拋物線對稱軸上一點,直線AM交對稱軸右側(cè)的拋物線于點B,當△ADM與△BDM的面積比為2:3時,求B點坐標;
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段BD與x軸交于點C,試寫出∠BAD和∠DCO的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,試判斷△CDE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在中,,點分別是的邊、的中點,邊分別與、相交于點,且,連接、、,現(xiàn)在下列四個結(jié)論:
①,②平分,③,④.
則其中正確的結(jié)論有( ).
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則______秒(直接寫結(jié)果).
(2)如圖2,三角板繼續(xù)繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到起點OA上同時射線OC也繞O點以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,
①當OC轉(zhuǎn)動9秒時,求的度數(shù).
②運動多少秒時,?請說明理由.
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【題目】一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行,已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米,且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時,求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度.
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【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足H在半徑OB上,AH=5,CD=,點E在弧AD上,射線AE與CD的延長線交于點F.
(1)求圓O的半徑;
(2)如果AE=6,求EF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=10,BC邊上的高為3.將點A繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E,繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D.沿BC翻折得到點F,從而得到一個凸五邊形BFCDE,求五邊形BFCDE的面積.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)在平面直角坐標系中畫出與△ABC關(guān)于點P(1,0)成中心對稱的△A'B'C',并分別寫出點A',B',C'的坐標;
(2)如果點M(a,b)是△ABC邊上(不與A,B,C重合)任意一點,請寫出在△A'B'C'上與點M對應(yīng)的點M'的坐標.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標是 ;點C2的坐標是 ;
(4)試判斷:與是否關(guān)于x軸對稱?(只需寫出判斷結(jié)果) .
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