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【題目】如圖,有若干個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)是正方形Ⅰ的中心O1,如圖所示,類似的正方形Ⅲ的一個(gè)頂點(diǎn)是正方形Ⅱ的中心O2,并且正方形Ⅰ與正方形Ⅲ不重疊,如果若干個(gè)正方形都按這種方法拼接,需要m個(gè)正方形能使拼接處的圖形的陰影部分的面積等于一個(gè)正方形的面積.現(xiàn)有一拋物線y=mx2+nx+3,其頂點(diǎn)在x軸上,則該拋物線的對(duì)稱軸為_____.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品,11月份的營(yíng)業(yè)額為2 000元.為擴(kuò)大銷售,12月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營(yíng)業(yè)額增加700元.
(1)求這種紀(jì)念品11月份的銷售單價(jià);
(2)11月份該商店銷售這種商品_______件;
(3)若11月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元,求12月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).
其中正確結(jié)論的有( 。
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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【題目】下列函數(shù)中,y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )
A. y=ax2+bx+c B. y=x(x﹣1)
C. y= D. y=(x﹣1)2﹣x2
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【題目】如圖,AD,BC相交于點(diǎn)O,AC=BD,∠C =∠D=90°.
(1)求證:OA=OB;
(2)若∠ABC=30°,OC=5,求BC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D是半圓O上一點(diǎn),點(diǎn)C是 的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC.
(1)求證:GP=GD;
(2)求證:P是線段AQ的中點(diǎn);
(3)連接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑和CE的長(zhǎng).
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【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE,連接OC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O半徑為4,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用含π和根號(hào)的式子表示).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連結(jié)DE,過點(diǎn)B作BP平行于DE,交⊙O于點(diǎn)P,連結(jié)EP、CP、OP.
(1)BD=DC嗎?說明理由;
(2)求∠BOP的度數(shù);
(3)求證:CP是⊙O的切線.
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