【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD.

（1）求證：AB是☉O的切線；

（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長。

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說法的序號)

【題目】直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

（2）當(dāng)P在線段OA上時，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，三角形的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)P在射線OA上時，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn),使（正整數(shù)），請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（本小題只要寫出結(jié)果，不需要寫出解題過程）

【題目】某商店購進(jìn)一種商品，單價30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量夕（件）與每件的銷售價（元）滿足關(guān)系：=100-2．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件?

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）的值為 ；

（2）用含有的式子表示線段的長；

（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，則AB的長為（　　）

A. B. C. 1 D.

【題目】在中，，，于點(diǎn).

（1）如圖1所示，點(diǎn)分別在線段上，且，當(dāng)時，求線段的長；

（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段上，（1）中其他條件不變.

①線段的長為 ；

②求線段的長.

【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價格比每套型一體機(jī)的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).

（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機(jī)的價格各是多少萬元？

（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機(jī)共套，此時每套型體機(jī)的價格比原來上漲，每套型一體機(jī)的價格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？

A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=