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【題目】如圖,已知:在坐標(biāo)平面內(nèi),等腰直角中,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,交軸于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖,點(diǎn)在軸上,當(dāng)的周長最小時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在直線上有點(diǎn),在軸上有點(diǎn),求出的最小值.
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【題目】材料:數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對(duì)完全平方公式進(jìn)行研究:因,將左邊展開得到,移項(xiàng)可得:.
數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示,繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意兩個(gè)非負(fù)數(shù)、,都存在,并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),兩個(gè)非負(fù)數(shù)、的和一定存在著一個(gè)最小值.
根據(jù)材料,解答下列問題:
(1)__________(,);___________();
(2)求的最小值;
(3)已知,當(dāng)為何值時(shí),代數(shù)式有最小值,并求出這個(gè)最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m,2).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,等腰中,,,點(diǎn)、分別在邊、的延長線上,,過點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)若,求的度數(shù);
(2)若.求證:.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ACD的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于 A、B 兩點(diǎn),與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn) C,CD⊥x 軸,垂足為點(diǎn) D,若OB=3,OD=6,△AOB 的面積為 3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng) x>0 時(shí),kx+b﹣>0 的解集.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)M(m,1).
(1)填空:m的值為 ,反比例函數(shù)的解析式為 ;
(2)已知點(diǎn)N(n,n),過點(diǎn)N作l1∥x軸,交直線y=x﹣2于點(diǎn)A,過點(diǎn)N作l2∥y軸,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與點(diǎn)B,試用n表示△NAB的面積S.
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【題目】如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖像上點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸y軸的垂線,垂足分別為E,F.并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.
(1)求k的值;
(2)當(dāng)S=時(shí) 求p點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)寫出S關(guān)于m的關(guān)系式.
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【題目】2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽,全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力,該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽,人數(shù)比去年增加了,總費(fèi)用增加了3900元,人均費(fèi)用反而下降了20元.
(1)求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事?
(2)今年該旅行社本次費(fèi)用中,其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍,求人均交通費(fèi)最多為多少元?
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