科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.
解一元二次不等式:>0.
解:設(shè)=0,解得:=0,=5,則拋物線(xiàn)y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫(huà)出二次函數(shù)y=的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y>0,即>0,所以,一元二次不等式>0的解集為:x<0或x>5.
通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題:
(1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 .(只填序號(hào))
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類(lèi)討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式<0的解集為 .
(3)用類(lèi)似的方法解一元二次不等式:>0.
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到平行四邊形AB′C′D′,若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠DC′B′的度數(shù)為( )
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
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【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論:
①拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn);
②x>0時(shí),直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大;
③AB的長(zhǎng)度可以等于5;
④△OAB有可能成為等邊三角形;
⑤當(dāng)-3<x<2時(shí),ax2+kx<b,
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A,B,四邊形OAMB的面積為6.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)E,F(xiàn),問(wèn)是否存在點(diǎn)E,使得PE=PF?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求k,b的值
(2)若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)時(shí),總有,且圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍.
(3)點(diǎn)在函數(shù)圖象上,若,求n的取值范圍.
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【題目】如圖,BF,CG分別是的高線(xiàn),點(diǎn)D,E分別是BC,GF的中點(diǎn),連結(jié)DF,DG,DE,
(1)求證:是等腰三角形.
(2)若,求DE的長(zhǎng).
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【題目】(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.
(1)求k的值;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△COD,其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng),試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?
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【題目】楊梅是漳州的特色時(shí)令水果,楊梅一上市,某水果店的老板用1 200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅,很快售完;該老板又用2 500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅,所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.
(1)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)老板以每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批楊梅,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷(xiāo),要使第二批楊梅的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于320元,剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折?(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
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【題目】已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,求:
(1)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍
(2)當(dāng)時(shí),自變量x的值
(3)當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.
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【題目】某校要從新入學(xué)的兩名體育特長(zhǎng)生李勇、張浩中挑選一人參加校際跳遠(yuǎn)比賽,在跳遠(yuǎn)專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試以及以后的次跳遠(yuǎn)選拔賽中,他們的成績(jī)(單位:)如下表所示:
專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試和次跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī) | 平均數(shù) | 方差 | |||||||
李勇 | |||||||||
張浩 |
求張浩同學(xué)次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),李勇同學(xué)次測(cè)試成績(jī)的方差;
請(qǐng)你分別從平均數(shù)和方差的角度分析兩人成績(jī)的特點(diǎn);
經(jīng)查閱歷屆比賽的資料,成績(jī)?nèi)暨_(dá)到,就很可能得到冠軍,你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去參賽奪冠軍比較有把握?說(shuō)明理由;
以往的該項(xiàng)最好成績(jī)的紀(jì)錄是,若要想打破紀(jì)錄,你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去參賽?
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