科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在ABC中,,BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā),沿著三角形的邊ACCBBA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止,速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)如圖(1),當(dāng)t=______時(shí),△APC的面積等于△ABC面積的一半;
(2)如圖(2),在△DEF中,,DE=4cm, DF=5cm, . 在△ABC的邊上,若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),沿著ABBCCA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止.在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻,恰好,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.
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【題目】人寫(xiě)字時(shí)眼睛和筆端的距離超過(guò)30cm時(shí)則符合保護(hù)視力的要求.圖1是一位同學(xué)的坐姿,把她的眼睛B、肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC,BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3)
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【題目】如圖所示,秋千鏈子的長(zhǎng)度為4 m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),兩邊的最大擺動(dòng)角度均為30°.則它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為( )
A. 2 m B. (4-) m C. (4-2) m D. (4-2) m
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【題目】知識(shí)鏈接:將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起,讓兩個(gè)30°角合在一起成60°,經(jīng)過(guò)拼湊、觀察、思考,探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論.
如圖:等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線(xiàn)BF向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出AD長(zhǎng).(用x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒?
(2)求證:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P始終為線(xiàn)段DE的中點(diǎn).
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【題目】某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元;
(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;
(2)2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%.如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球?
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【題目】如圖,為的直徑,點(diǎn)為上的一點(diǎn),在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn),使,與交于點(diǎn),于點(diǎn).
求證:(1)是的切線(xiàn);(2).
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【題目】如圖,是的直徑,為延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),交于點(diǎn),且.
求證:是的切線(xiàn);
請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中某條線(xiàn)段之間的等量關(guān)系式,只要寫(xiě)出個(gè).(添加的輔助線(xiàn)不能用)
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【題目】如圖,在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.
(1)如圖①,,,是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,連接三格和兩格的對(duì)角線(xiàn),求的度數(shù)(要求:畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出證明過(guò)程).
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【題目】如圖,以的直角邊為直徑的半圓與斜邊交于點(diǎn),是邊的中點(diǎn),連接.
求證:是半圓的切線(xiàn);
若、的長(zhǎng)是方程的個(gè)根,求直角邊的長(zhǎng).
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【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定T(x,y)=(其中a,b是非零常數(shù),且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算.
如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=.
(1)填空:T(4,﹣1)= (用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=6.
①求a與b的值;
②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.
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