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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】愛護環(huán)境越來越受到社會各界的重視,為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,某中學(xué)組織全校名學(xué)生參加了“環(huán)保知識競賽”.為了解本次競賽成績的分布情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(滿分分,得分均為正整數(shù))進行統(tǒng)計,得到下列的頻率分布表.和頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)以上的統(tǒng)計圖、表解答下列問題:

1 ,

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)成績在分以上(不含分)為優(yōu)秀,該校所有參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀的約為多少人?

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點Ax軸外的一點,若平面內(nèi)的點B滿足:線段AB的長度與點Ax軸的距離相等,則稱點B是點A的“等距點”.

(1)若點A的坐標為(0,2),點(2,2),(1,),,1)中,點A的“等距點”是_______________;

(2)若點M(1,2)和點N(1,8)是點A的兩個“等距點”,求點A的坐標;

(3)記函數(shù))的圖象為,的半徑為2,圓心坐標為.若在上存在點M,上存在點N,滿足點N是點M的“等距點”,直接寫出t的取值范圍.

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【題目】已知MON=,P為射線OM上的點,OP=1.

(1)如圖1,,A,B均為射線ON上的點,OA=1,OBOA,△PBC為等邊三角形,且O,C兩點位于直線PB的異側(cè),連接AC

依題意將圖1補全;

判斷直線ACOM的位置關(guān)系并加以證明;

(2)若Q為射線ON上一動點QO不重合),PQ為斜邊作等腰直角PQR,使O,R兩點位于直線PQ的異側(cè),連接OR根據(jù)(1)的解答經(jīng)驗,直接寫出POR的面積.

1 備用圖

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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小東的探究過程,請補充完成:

(1)化簡函數(shù)解析式,當(dāng)時,___________,當(dāng)____________;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請在所給坐標系中畫出函數(shù)的圖象;備用圖

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)根,直接寫出實數(shù)的取值范圍:___________________________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標是,點的坐標是,連結(jié),點是線段上的一個動點(包括兩端點),直線上有一動點,連結(jié),已知的面積為,則點的坐標為__________________

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【題目】用長為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框,若窗框的高為米,窗戶的透光面積為平方米(鋁合金條的寬度不計)

(1)之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫自變量的取值范圍);

(2)如何安排窗框的高和寬,才能使窗戶的透光面積最大?并求出此時的最大面積.

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【題目】下面是小董設(shè)計的作已知圓的內(nèi)接正三角形的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O.

求作:⊙O的內(nèi)接正三角形.

作法:如圖,

①作直徑AB;

②以B為圓心,OB為半徑作弧,與⊙O交于C,D兩點;

③連接AC,AD,CD.

所以△ACD就是所求的三角形.

根據(jù)小董設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明:在⊙O中,連接OC,OD,BC,BD,

OC=OB=BC,

∴△OBC為等邊三角形(_______________)(填推理的依據(jù)).

∴∠BOC=60°.

∴∠AOC=180°-BOC=120°.

同理∠AOD=120°,

∴∠COD=AOC=AOD=120°.

AC=CD=AD(_______________)(填推理的依據(jù)).

∴△ACD是等邊三角形.

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【題目】(1)如圖所示,ABCD,PAB,CD外部,則有B=BOD.又因BODPOD的外角,BOD=P+D,P=B-D.將點P移到AB,CD內(nèi)部,如圖,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)在圖,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖,BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+cb,c是常數(shù))與x軸相交于AB兩點(AB的左側(cè)),與y軸交于點C

1)當(dāng)A(﹣10,C0,3)時,求拋物線的解析式和頂點坐標;

2Pm,t)為拋物線上的一個動點.

①當(dāng)點P關(guān)于原點的對稱點P落在直線BC上時,求m的值;

②當(dāng)點P關(guān)于原點的對稱點P落在第一象限內(nèi),PA2取得最小值時,求m的值及這個最小值.

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