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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點A作AE⊥CD于點F,交CB于點E,且∠EAB=∠DCB.
(1)求∠B的度數(shù):
(2)求證:BC=3CE.
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【題目】古語說:“春眠不覺曉”,每到初春時分,想必有不少人變得嗜睡,而且睡醒后精神不佳.我們可以在飲食方面進行防治,比如以下食物可防治春困:香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片.春天即將來臨時,某商人抓住商機,購進甲、乙、丙三種麥片,已知銷售每袋甲種麥片的利潤率為10%,每袋乙種麥片的利潤率為20%,每袋丙種麥片的利潤率為30%,當售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1:3:1時,商人得到的總利潤率為22%;當售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3:2:1時,商人得到的總利潤率為20%:那么當售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2:3;4時,這個商人得到的總利潤率為_____(用百分號表最終結果).
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【題目】某日,王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會.王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包,王艷立即打電話通知在家看報紙的爸爸騎自行車趕來送錢包(王艷打電話和爸爸準備出門的時間忽略不計),同時王艷以原來一半的速度推著自行車繼續(xù)走向演奏廳.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕王艷,追上王艷的同時,王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳(王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時間忽略不計),同時爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班,最后王艷比爸爸早到達目地的.在整個過程中,王艷和爸爸保持勻速行駛.如圖是王艷與爸爸之間的距離y(米)與王艷出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則王艷到達演奏廳時,爸爸距離公司_____米.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點E在BC邊上,連接DE,將△DEC沿DE翻折,得到△DEC',C'E交AD于點F,連接AC'.若點F為AD的中點,則AC′的長度為( )
A.B.2
C.2
D.
+1
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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
頻數(shù)頻率分布表
成績x(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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【題目】在中,
,
,點
是線段
上一動點(
不與
,
重合).
(1)如圖1,當點為
的中點,過點
作
交
的延長線于點
,求證:
;
(2)連接,作
,
交
于點
.若
時,如圖2.
①______;
②求證:為等腰三角形;
(3)連接CD,∠CDE=30°,在點的運動過程中,
的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出
的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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【題目】如圖,已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點,連接OA,若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______.
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【題目】如圖,B地在A地的正東方向,兩地相距28 km.A,B兩地之間有一條東北走向的高速公路,且A,B兩地到這條高速公路的距離相等.上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處,至上午8:20,B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處,該段高速公路限速為110 km/h.問:該車是否超速行駛?
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【題目】我們知道,實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的,任意一個實數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對應的點,比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對應的點.
(1)在如圖所示的數(shù)軸上,畫出一個你喜歡的無理數(shù),并用點表示;
(2)(1)中所取點表示的數(shù)字是______,相反數(shù)是_____,絕對值是______,倒數(shù)是_____,其到點5的距離是______.
(3)取原點為,表示數(shù)字1的點為
,將(1)中點
向左平移2個單位長度,再取其關于點
的對稱點
,求
的長.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于( )
A. B.
C.
D.
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