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【題目】某商場試銷一種成本為8元/千克的水果,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且當(dāng)x=10時,y=300;當(dāng)x=13時,y=150.
(1)求y(千克)與x(元)(x>8)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,那么當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上,OA=4,OC=2,點P,點Q分別是邊BC,邊AB上的點,連結(jié)AC,PQ,點B1是點B關(guān)于PQ的對稱點.
(1)若四邊形OABC為長方形,如圖1,
①求點B的坐標(biāo);
②若BQ=BP,且點B1落在AC上,求點B1的坐標(biāo);
(2)若四邊形OABC為平行四邊形,如圖2,且OC⊥AC,過點B1作B1F∥x軸,與對角線AC,邊OC分別交于點E,點F.若B1E:B1F=1:3,點B1的橫坐標(biāo)為m,求點B1的縱坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點.
(1)若BM=MN=DN,求證:四邊形AMCN為平行四邊形;
(2)若M、N為對角線BD上的動點(均可與端點重合),設(shè)BD=12cm,點M由點B向點D勻速運動,速度為2(cm/s),同時點N由點D向點B勻速運動,速度為 a(cm/s),運動時間為t(s).若要使四邊形AMCN為平行四邊形,求a的值及t的取值范圍.
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【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)求樣本容量;
(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估,將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了、、、四個等級,并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店?
(2)請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)從、兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是等級的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上,點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使點B落在軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交AB于點N,的圖象交AB于點N, S矩形OABC=32,tan∠DOE=,,則BN的長為______________.
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【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.
上述4個判斷中,正確的是( 。
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
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