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【題目】A、B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關系.
下列說法:
①乙晚出發(fā)1小時;
②乙出發(fā)3小時后追上甲;
③甲的速度是4千米/小時,乙的速度是6千米/小時;
④乙先到達B地.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機,出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.
(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你計算一下商場有哪幾種進貨方案?
(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元,銷售一臺B種電視機可獲利200元,銷售一臺C種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號的電視機方案中,為了使銷售時獲利最多,應選擇哪種方案?
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【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②),橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,測得拱肋
的跨度AB為200米,與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿.
【1】求正中間系桿OC的長度;
【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細),則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.
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【題目】甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉,甲騎自行車,乙跑步,甲比乙每分鐘快200m,兩人同時從起點同向出發(fā),經(jīng)過3min兩人首次相遇,此時乙還需跑150m才能跑完第一圈.
求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米?列方程或者方程組解答
若兩人相遇后,甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車,乙仍按原方向繼續(xù)跑,要想不超過兩人再次相遇,則乙的速度至少要提高每分鐘多少米?
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【題目】已知:△ABC是邊長為4的等邊三角形,點O在邊AB上,⊙O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)當直線DF與⊙O相切時,求⊙O的半徑.
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【題目】先閱讀下列的解題過程,然后回答下列問題.
例:解絕對值方程:.
解:討論:①當時,原方程可化為,它的解是;
②當時,原方程可化為,它的解是.
原方程的解為或.
(1)依例題的解法,方程算的解是_______;
(2)嘗試解絕對值方程:;
(3)在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:.
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【題目】如圖,把放置在量角器上,與量角器的中心重合,讀得射線、分別經(jīng)過刻度和,把繞點逆時針方向旋轉到,下列結論:
①;
②若射線經(jīng)過刻度,則與互補;
③若,則射線經(jīng)過刻度45.
其中正確的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】在陽光體育活動時間,小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球,當時只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場.
(1)如果確定小亮打第一場,再從其余三人中隨機選取一人打第一場,求恰好選中大剛的概率;
(2)如果確定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是:三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢,如果恰好有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新開始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的,請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.
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【題目】如圖,在坐標平面內(nèi),點O是坐標原點,A(0,6),B(2,0),且∠OBA=60°,將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB,點O與點C對應.
(1)求點C的坐標:
(2)動點P從點O出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動,設△POB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t的關系式,并直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,E、D兩點分別在邊AB、BC上,BE=CD,AD、CE相交于點F.
(1)求∠AFE的度數(shù);
(2)過點A作AH⊥CE于H,求證:2FH+FD=CE;
(3)如圖2,延長CE至點P,連接BP,∠BPC=30°,且CF=CP,求的值.
(提示:可以過點A作∠KAF=60°,AK交PC于點K,連接KB)
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