（1）求四邊形ABCD的周長和面積

（2）∠BCD是直角嗎？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點 A，與 x 軸交于點 B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請直接寫出不等式 nx 2 的解.

【題目】曲阜限制“三小車輛”出行后，為方便市民出行，準備為、、、四個村建一個公交車站.

（1）請問：公交站建在何處才能使它到4個村的距離之和最小，請在圖一中找出點；

（2）請問：公交站建在何處才能使它到道路、、的距離相等，請在圖二中找出點并加以說明.

【題目】如圖，在中，，點、分別是邊、的中點，點在邊上，連接、、，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與全等的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船 C，此時，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時，B 船的航速為 25 海里/小時，問 C 船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

【題目】如圖，已知矩形，，，是上一動點，、、分別是、、的中點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當為何值時，四邊形是菱形，說明理由．

（3）四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，求出的長；若不可能，請說明理由．

(1)畫出△ ABC 關于 y 軸的軸對稱圖形△ A1B1C1；

(2)一點 O 為位擬中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位擬，且位擬比為 2:1；

(3) △ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比為 .

（1）點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=________；

（2）直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點，求點M的坐標；

（3）對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求直線y=ax+b的解析式．

（1）求證：∠BAE=∠BEA；

（2）求點F的坐標；

（3）如圖2,若點Q（m，-1）在第四象限，點M在y軸的正半軸上，∠MEQ=∠OAF，設AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關系，并證明．

數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側作等邊△ABE，直線CE與直線AD交于點F．請?zhí)骄烤�段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明．

同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠DFC的度數(shù)可以求出來．”

小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關系．”

小偉：“通過做輔助線構造全等三角形，就可以將問題解決．”

......

老師：“若以AB為邊向AB右側作等邊△ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關系，并證明你的結論．”

（1）求∠DFC的度數(shù)；

（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明；

（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明．