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【題目】某文具商店對文具進行組合銷售，甲種組合：2支紅色圓珠筆，4支黑色圓珠筆；乙種組合：3支紅色圓珠筆，8支黑色圓珠筆，1個筆記本；丙種組合：2支紅色圓珠筆，6支黑色圓珠筆，1個筆記本．已知紅色圓珠筆每支2元，黑色圓珠筆每支1.5元，筆記本每個10元．某個周末銷售這三種組合文具共485元，其中紅色圓珠筆的銷售額為116元，則筆記本的銷售額為________元．

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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=，與x軸的一個交點A(，0)，拋物線的頂點B縱坐標1<yB<2，則以下結論：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a<．其中正確結論的個數是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當t＝3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

（3）當t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，在AD邊上取一點F，連接BF交AC于點E，并延長BF交CD的延長線于點G．

（1）若∠ABF＝∠ACF，求證：CE2＝EFEG；

（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的長．

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【題目】已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點C，∠BGE=∠ADE．

（1）如圖1，求證：AD=CD；

（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．

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【題目】已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點F、G，且∠1＝∠2．

（1）填空：圖中與△BEF全等的三角形是______，與△BEF相似的三角形是_____（不再添加任何輔助線）；

（2）對（1）中的兩個結論選擇其中一個給予證明．

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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：

（1）請按要求對△ABO作如下變換：

①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；

②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．

（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；

（3）△OA2B2的面積為 ．

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【題目】如圖，已知點P是邊長為5的正方形ABCD內一點，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，BM的值為（ ）

A. 3 B. C. 3或 D. 3或5

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【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時AB與CD1相交于點，與D1E1相交于點F．

（1）求的度數；

（2）求線段AD1的長；

（3）若把三角形D1CE1繞著點順時針再旋轉30°得△D2CE2，這時點B在△D2CE2的內部、外部、還是邊上？說明理由．

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【題目】在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）計算.

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