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【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E．

(1)求線段DE的長；

(2)點O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若AB＝6，求弧DE的長；

（3）當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時，BF與⊙O相切，證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點，AD⊥CE 于點 D，AC 平分∠DAB．

（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；

（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當(dāng)點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)△APQ是直角三角形時，t的值為___________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，經(jīng)過A，D兩點的⊙O與邊BC相切于點E，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 4 B. C. 5 D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+3x﹣8的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點F是直線BC下方拋物線上的一點，當(dāng)△BCF的面積最大時，在拋物線的對稱軸上找一點P，使得△BFP的周長最小，請求出點F的坐標(biāo)和點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的直徑，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP＝1，求∠BCP的度數(shù)．

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【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?

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