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【題目】如圖，線段AB＝1，點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)(且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1AB)，點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)(AP2＜P1P2)，點(diǎn)P3是線段AP2的黃金分割點(diǎn)(AP3＜P2P3)，…，依此類推，則線段AP2017的長度是(　　)

A. ()2017 B. ()2017 C. ()2017 D. (﹣2)1008

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【題目】如圖，已知A（﹣4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；

（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；

（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點(diǎn)P．

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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F（AB＞AE）.問：△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由.

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，直線EF交邊AD的延長線于點(diǎn)M，交邊AB的延長線于點(diǎn)N，連接BD.

(1) 求證：四邊形DBEM是平行四邊形；

(2) 連接CM，當(dāng)四邊形ABCM為平行四邊形時(shí)，求證：MN=2DB.

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【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AC，BE相交于點(diǎn)F，F是線段BE、AC的黃金分割線嗎？為什么？

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【題目】為了測量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)，根據(jù)所測數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是（　�。�

A. BC，∠ACB B. DE，DC，BC C. EF，DE，BD D. CD，∠ACB，∠ADB

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【題目】如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論

(1) △AOD≌△COE；(2) OE=OD；(3) △EOP∽△CDP.

其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】如圖，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等，這樣的三角形稱為黃金三角形，已知腰AB=1，△ABC為第一個(gè)黃金三角形，△BCD為第二個(gè)黃金三角形，△CDE為第三個(gè)黃金三角形，以此類推，第2014個(gè)黃金三角形的周長( )

A. B. C. D.

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【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上(P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點(diǎn)P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點(diǎn)．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1， )是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(diǎn)(異于點(diǎn)P)的坐標(biāo)．

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【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；

（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達(dá)式；

（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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