【題目】如圖，等腰中，，．動點(diǎn)在上以每分鐘5個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動，過作交邊于點(diǎn)，連結(jié)、．設(shè)點(diǎn)移動的時間為．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）計算：當(dāng)面積最大時，的值；

（3）在（2）的條件下，邊上是否還存在一個點(diǎn)，使得？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

8至12月，隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的好轉(zhuǎn)，原材料價格的漲勢趨緩，每件原材料成本y2（元）與月份x的函數(shù)關(guān)系式為y2=x+62（8≤x≤12，且x為整數(shù)）．

（1）請觀察表格中的數(shù)據(jù)，用學(xué)過的函數(shù)相關(guān)知識求y1與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若去年該衣服每件的出廠價為100元，生產(chǎn)每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數(shù)）； 8至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數(shù)），該廠去年哪個月利潤最大；并求出最大利潤．

【題目】如圖，是的直徑，四邊形是矩形，是上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，己知，的半徑為30．

（1）求的長．

（2）連接，若將扇形卷成一個圓錐，求這個圓錐底面半徑的長．

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為．

（1）求與的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．

【題目】對于一個函數(shù)給出如下定義：對于函數(shù)，若當(dāng)，函數(shù)值滿足，且滿足，則稱此函數(shù)為“屬和合函數(shù)”．

例如：正比例函數(shù)，當(dāng)時，，則，求得：，所以函數(shù)為“3屬和合函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)為“1屬和合函數(shù)”，則的值_________；

（2）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，是“屬和合函數(shù)”，則的取值范圍_________．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

【題目】現(xiàn)有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，為的中點(diǎn)，分別交，于，，易得．若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，為的中點(diǎn)，分別交，，于，，，則_________．

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示一道數(shù)學(xué)題目：“在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)為何值時，拋物線與直線段有唯一公共點(diǎn)或有兩個公共點(diǎn)？”某學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究得到以下四個結(jié)論：

①當(dāng)時，有唯一公共點(diǎn)；

②若為整數(shù)，則僅當(dāng)的值為4或5或6或7時，才有唯一公共點(diǎn)；

③若為整數(shù)，則當(dāng)的值為1或2或3時，有兩個公共點(diǎn)；

④當(dāng)時，有兩個公共點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③D.①④

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6