【題目】如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為，翻折，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合于對(duì)角線上一點(diǎn)分別是折痕，設(shè)，給出下列判斷：

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是正方形的中心；

②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，六邊形面積的最大值是

④當(dāng)時(shí)，六邊形周長(zhǎng)的值不變．

其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交DA于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H．再分別以點(diǎn)G、H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點(diǎn)Q，連接DQ并延長(zhǎng)與AM交于點(diǎn)F，則△ADF的形狀是（　　）

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

（1)求拋物線的表達(dá)式；

（2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ΔABP的面積為3時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、M、N、R為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)．

∠BAC=90°，∠DAE=90°．

(1)觀察猜想

如圖1，連接BE、CD交于點(diǎn)H，再連接CE，那么BE和CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是

(2)探究證明

將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，分別取BC、CE、DE的中點(diǎn)P、Ｍ、Q，連接MP、PQ、MQ，請(qǐng)判斷ＭP和MQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（3)拓展延伸

已知AB=，AD=4，在（2）的條件下，將△ABC繞點(diǎn)A旅轉(zhuǎn)的過程中，若∠CAE=45°，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段PQ的長(zhǎng)．

(1)該店甲、乙兩種電器每個(gè)的售價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)銷售情況，店主決定用不少于10800元的資金購進(jìn)甲、乙兩種電器，這兩種電器共100個(gè)，已知甲種電器每個(gè)的進(jìn)價(jià)為150元，乙種電器每個(gè)的進(jìn)價(jià)為80元．若所購進(jìn)電器均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種電器進(jìn)貨量m(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的意義．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：

在函數(shù)y=|kx-1|+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=1時(shí)，y=-3．

(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；

(3)在圖中作出函數(shù)y=的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx-1|+b≤的解集．

圖1

(1)如圖2，∠ABC=70°，BC∥OE．

①填空：∠BAO= °

②投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離

(2)如圖3，將(1)中的BC向下旋轉(zhuǎn)，∠ABC=30°時(shí)，求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離

(參考數(shù)據(jù)：sin70≈0．94，cos70≈0．34，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77)

(1)求證：MF⊥AB；

(2)若⊙O的直徑是6，填空：

①連接OF，OM，當(dāng)FM= 時(shí)，四邊形OMBF是平行四邊形；

②連接DE，DF，當(dāng)AC= 時(shí)，四邊形CEDF是正方形．

（收集數(shù)據(jù)）

(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)48人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有 ；(只要填寫序號(hào)即可)

①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的48名學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生；③在全年級(jí)12個(gè)班中分別各抽取4名學(xué)生；④從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名男生；

（整理數(shù)據(jù)）

(2)將抽取的48名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 、

②估計(jì)全年級(jí)A、B類學(xué)生大約一共有 名；

(3)學(xué)校為了解其他學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù)，請(qǐng)給出一個(gè)解釋來支持你的觀點(diǎn)．