接AE、CF．

（1）求證△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

【題目】為推進生態(tài)文明建設，甲、乙兩工程隊同時為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設草坪．兩隊所鋪設草坪的面積（米）與施工時間（時）之間關系的近似可以用此圖象描述．請結合圖象解答下列問題：

（1）從工作2小時開始，施工方從乙隊抽調兩人對草坪進行灌溉，乙隊速度有所降低，求乙隊在工作2小時后與的函數(shù)關系式；

（2）求乙隊降速后，何時鋪設草坪面積為甲隊的？

（3）乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設草坪速度之比為 ．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，F為DA上一點，連接BF，E為BF中點，CD=6，sin∠ADB=，若△AEF的周長為18，則S△BOE=_____．

【題目】如圖，以為斜邊作和，，，垂足為點，點是線段上一點，連接分別交于，過點作，交延長線于點，．

（1）求證：；

（2）若，求的長；

（3）若，，求線段的長．

【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場銷售，該種水果成本價為10元，售價為40元，每天可銷售20．調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每下降1元，每天的銷售量將增加5．

（1）直接寫出每天的銷售量ykg與降價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）降價多少元時，每天的銷售額元最大，最大是多少元？（銷售額=售價×數(shù)量）

（3）每銷售1水果，需向商場繳納柜臺費元（），水果商計劃租賃柜臺20天，為了促銷，決定開展“每天降價1元”活動，即從第1天開始，每天的銷售單價比前一天下降1元（第1天的銷售單價為39元），經測算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤元隨銷售天數(shù)（為正整數(shù)）的增大而增大，試確定的取值范圍．（利潤=銷售額-成本-柜臺費）

(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；

(3)園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，支架AC與底座BC所成的∠ACB＝65°，支架AB⊥BC，籃球支架HE∥BC，且籃板DF⊥HE于點E，已知底座BC＝1米，AH＝米，HF＝ 米，HE＝1米．

（1）求∠FHE的度數(shù)；

（2）已知該款籃球架符合國際籃聯(lián)規(guī)定的籃板下沿D距地面2.90米的規(guī)定，求DE的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.41，≈1.41）

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校九年級共有學生360人，估計整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個是甲班學生，第四組中有一個是甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談整理錯題的體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

借助圖形的直觀性，我們可以直接得到一些有規(guī)律的算式的結果，比如：由圖①，通過對小黑點的計數(shù)，我們可以得到1+2+3+…+n＝n（n+1）；由圖②，通過對小圓圈的計數(shù)，我們可以得到1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2．

那么13+23+33+…+n3結果等于多少呢？

如圖③，AB是正方形ABCD的一邊，BB′＝n，B′B″＝n﹣1，B″B′′′＝n﹣2，……，顯然AB＝1+2+3+…+n＝ n（n+1），分別以AB′、AB″、AB′′′、…為邊作正方形，將正方形ABCD分割成塊，面積分別記為Sn、Sn﹣1、Sn﹣2、…、S1．

（規(guī)律探究）

結合圖形，可以得到Sn＝2BB′×BC﹣BB′2＝　 　，

同理有Sn﹣1＝　 　，Sn﹣2＝　 　，…，S1＝13．

所以13+23+33+…+n3＝S四邊形ABCD＝　 　．

（解決問題）

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算的結果為　 　．