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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點),下列結(jié)論:

①當(dāng)x3時,y0;②3a+b0;③﹣1a;④4ac﹣b28a;

其中正確的結(jié)論是(

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

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【題目】如圖,拋物線(a≠0)交x軸于A、B兩點,A點坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C(0,4),以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G.

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的對稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點)上平行移動,分別交x軸于點E,交CD于點F,交AC于點M,交拋物線于點P,若點M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示PM的長;

(3)在(2)的條件下,連結(jié)PC,則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P,使得以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似?若存在,求出此時m的值,并直接判斷PCM的形狀;若不存在,請說明理由。

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【題目】ABC中,AB=AC,A=60°,點D是線段BC的中點,EDF=120°,DE與線段AB相交于點E,DF與線段AC(或AC的延長線)相交于點F.

(1)如圖1,若DFAC,垂足為F,AB=4,求BE的長;

(2)如圖2,將(1)中的EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,DF扔與線段AC相交于點F.求證:;

(3)如圖3,將(2)中的EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,使DF與線段AC的延長線交與點F,作DNAC于點N,若DN=FN,求證:

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【題目】國家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王芳享受政策無息貸款36000元用來代理品牌服裝的銷售.已知該品牌服裝進(jìn)價每件40元,日銷售y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實線),每天付員工的工資每人每天82元,每天應(yīng)支付其它費用106元.

(1)求日銷售y(件)與銷售價x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷售價為48元/件時,收支恰好平衡(收入=支出),求該店員工人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時,每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且∠A=∠EBC.

(1)求證:BE是⊙O的切線;

(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對面是一座小山,去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔.甲、乙兩位同學(xué)想測出鐵塔的高度,他們用測角器作了如下操作:甲在教學(xué)樓頂A處測得塔尖M的仰角為α,塔座N的仰角為β;乙在一樓B處只能望到塔尖M,測得仰角為θ(望不到底座),他們知道樓高AB20m,通過查表得:tanα0.5723tanβ0.2191,tanθ0.7489;請你根據(jù)這幾個數(shù)據(jù),結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值.

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【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字12、34的四張卡片,小馬從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1、23的三個小球混合后,小虎從中隨機(jī)地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.

1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;

2)小馬與小虎做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非正數(shù),則小馬贏;否則小虎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,其中安全意識為很強(qiáng)的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對安全意識為淡薄”、“一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣與x軸交于點B1,以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…,則點A2017的橫坐標(biāo)是

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(﹣1,0)和點B(3,0).

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點C,頂點為F,點D(2,3)在該拋物線上.

①求四邊形ACFD的面積;

②點P是線段AB上的動點(點P不與點A、B重合),過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時,求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo).

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