(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由；

(2)性質探究：如圖1，四邊形的對角線、交于點，．試證明：；

(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結、、．已知，，求的長．

【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，平行于軸的直線與拋物線交于、兩點，點在對稱軸左側，.

I.求此拋物線的解析式；

Ⅱ.已知在軸上存在一點，使得的周長最小，求點的坐標；

Ⅲ.若過點的直線將的面積分成2:3兩部分，試求直線的解析式.

【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限中有正方形，，點是軸上一動點，將沿直線翻折后，點落在點處。在上有一點，使得將沿直線翻折后，點落在直線上的點處，直線交于點，連接.

I.求證：；

Ⅱ.求與的函數(shù)關系式，并求出的最大值；

Ⅲ.當時，直接寫出的值.

I.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸；

Ⅱ.目前有46.4噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費500元，每輛小貨車一次運貨花費300元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

I.圖2中的值為__________；

Ⅱ.求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ.估計此時該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù).

【題目】解不等式組；請結合題意填空，完成本題的解答。

I.解不等式①，得__________________；

Ⅱ.解不等式②，得__________________；

Ⅲ.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

Ⅳ.原不等式組的解集為__________________.

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點、、、均在格點上.I. 的長等于______________；Ⅱ.點在射線上，點在射線上，當的周長最小時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出，并簡要說明點，的位置是如何找到的（不要求證明）____________ .

【題目】如圖，一段拋物線為，與軸交于，兩點，頂點為；將繞點旋轉180°得到，頂點為；與組成一個新的圖象.垂直于軸的直線與新圖象交于點，，與線段交于點，且，，均為正數(shù)，設，則的最大值是（ ）

A. 15B. 18C. 21D. 24

（1）求證：＝；

（2）若PCPD＝7，求AP的長．