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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AMBN是⊙O的兩條切線,E為⊙O上一點,過點E作直線DC分別交AM,BN于點D,C,且CB=CE.

(1)求證:DA=DE;

(2)若AB=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.

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【題目】已知關于x的方程(a1x2+2x+a+10

1)若該方程有一根為0,求a的值及方程的另一根;

2)當a為何值時,方程僅有一個實數(shù)根?求出此時a的值.

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【題目】如圖:A、P、B、C是⊙O上的四個點,且∠APC=∠CPB60°

1)判定ABC的形狀,證明你的結論;

2)若⊙O的半徑為2,求AB的長.

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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果(紙牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.

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【題目】1)解方程:x25x60

2)如圖,ABC中∠C90°

①將ABCA點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的三角形ABC

②若BC3,AC4,B點旋轉后的對應是B,求 的長

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),點B3,0),交y軸于點C,給出下列結論:①abc=﹣123;②對于任意實數(shù)m,一定有am2+bm+a≤0;③元二次方程cx2+bx+a0的兩根為﹣1,其中正確的結論是( 。

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過兩點A(﹣3,0),B0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1

1)求此拋物線的解析式.

2)若點Q是對稱軸上一動點,當OQ+BQ最小時,求點Q的坐標.

3)若點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包括點A,點B),求PAB面積的最大值,并求出此時點P的坐標.

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【題目】如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20米,如果水位上升3米,則水面CD的寬是10米.

1)建立如圖所示的直角坐標系,求此拋物線的解析式;

2)當水位在正常水位時,有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里,船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物(貨物與貨船同寬).問:此船能否順利通過這座拱橋?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連結EF、EO,若DE=DPA=45°.

(1)求⊙O的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

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同步練習冊答案