【題目】如圖，的圖像交x軸于O點和A點，將此拋物線繞原點旋轉(zhuǎn)180°得圖像y2，y2與x軸交于O點和B點.

（1）若，則y2=_____________________

（2）設(shè)的頂點為C，則當(dāng)△ABC為直角三角形時，請你任寫一個符合此條件的的表達(dá)式_________________

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為－1，3．與y軸負(fù)半軸交于點C，在下面五個結(jié)論中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有當(dāng)a＝ 時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍．

（1）依題意補全圖1；

（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）當(dāng)拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；

（2）①求拋物線的對稱軸；

②求拋物線的頂點的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng) AB≤4 時，求實數(shù) a 的取值范圍．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值，保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE＝AD時，AD的長度約為　 cm．

（1）小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？

（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．

已知：⊙O及⊙O外一點P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，交⊙O于點M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成證明：