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【題目】已知點(diǎn)O△ABC的外心,作正方形OCDE,下列說法:點(diǎn)O△AEB的外心;點(diǎn)O△ADC的外心;點(diǎn)O△BCE的外心;點(diǎn)O△ADB的外心.其中一定不成立的說法是( 。

A.②④B.①③C.②③④D.①③④

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.

(1)請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求二次函數(shù)的解析式.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,在中,ADBC邊上的高,

1)求證:ACBD

2)若,求AD的長。

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)BE.

(1)求證:△ABE∽△DEF.

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值。

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【題目】校園讀詩詞誦經(jīng)典比賽結(jié)束后,評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖,部分信息如下圖:

扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖

1)參加本次比賽的選手共有________人,參賽選手比賽成績的中位數(shù)在__________分?jǐn)?shù)段;補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

2)若此次比賽的前五名成績中有名男生和名女生,如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言,請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中女的概率.

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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數(shù);

2AC兩港之間的距離為多少km.

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【題目】四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”,每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕,大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目,項(xiàng)目幫助她在基地附近租店賣創(chuàng)意熊貓紀(jì)念品.已知某款熊貓紀(jì)念物成本為30/件,當(dāng)售價為45/件時,每天銷售250件,售價每上漲1元,銷量下降10件.

1)求每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若每天該熊貓紀(jì)念物的銷售量不低于240件的情況下,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?

3)小張決定從這款紀(jì)念品每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后這款紀(jì)念品每天剩余利潤不低于3600元,試確定該熊貓紀(jì)念物銷售單價的范圍.

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【題目】1)如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且DEBC,若AD2,AE,則的值是   

2)如圖2,在(1)的條件下,將ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,連接CEBD的值變化嗎?若變化,請說明理由;若不變化,請求出不變的值;

3)如圖3,在四邊形ABCD中,ACBC于點(diǎn)C,∠BAC=∠ADCθ,且tanθ,當(dāng)CD6,AD3時,請直接寫出線段BD的長度.

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【題目】如圖①,拋物線軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).已知的面積是

1)求的值;

2)在內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等,若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)如圖②,是拋物線上一點(diǎn),為射線上一點(diǎn),且、兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi),、是位于直線同側(cè)的不同兩點(diǎn),若點(diǎn)軸的距離為,的面積為,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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