【題目】如圖1，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，．將沿翻折得到，的延長線交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，連接分別交、于點(diǎn)、．若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）請問汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．

（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．

【題目】如圖，在菱形中，,,點(diǎn),,分別為線段，，上的任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

【題目】如圖，正方形的對角線與相交于點(diǎn)，的角平分線分別交、于、兩點(diǎn)．若,則線段的長為（ ）

A.B.C.1D.

【題目】如圖，在中．．是的角平分線．若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（ ）

A.3個B.5個C.6個D.2個

sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝＋＝1.

據(jù)此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)當(dāng)α＝30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝（k≠0）與直線y＝ax+b（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于C、D兩點(diǎn)，若OA＝OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．

（1）分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P為雙曲線上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為2，H為直線AB上一點(diǎn)，且PH+HC最小，延長PH交x軸于點(diǎn)E，將線段OE沿x軸平移得線段O'E'，在平移過程中，是否存在某個位置使|BO'﹣AE'|的值最大值，求出最大值并求出此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）在（2）的情況下，將直線OA沿線段CE平移，平移過程中交y＝（x＞0）的圖象于M（M與點(diǎn)A不重合）交x軸于點(diǎn)N，在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使M、N，E，G為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？直接寫出G的坐標(biāo)．