A. B. 2 C. D. 4

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個點M，使得PM = MC，則稱點P為⊙C的“等徑點”．已知點D，E，F．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F中，⊙O的“等徑點”是 ；

②作直線EF，若直線EF上的點T（m，n）是⊙O的“等徑點”，求m的取值范圍．

（2）過點E作EG⊥EF交x軸于點G，若△EFG上的所有點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍．

【題目】已知，H為射線OA上一定點，，P為射線OB上一點，M為線段OH上一動點，連接PM，滿足為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉，得到線段PN，連接ON．

（1）依題意補全圖1；

（2）求證：；

（3）點M關于點H的對稱點為Q，連接QP．寫出一個OP的值，使得對于任意的點M總有ON=QP，并證明．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1）求點B的坐標（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值：

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：

①連接BE，則BE的長約為　 　cm．

②當以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BCspan>的長度約為　 　cm．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑 ，點C在⊙O上，過點O作交BC于點E，交⊙O于點D，CD∥AB.

(1)求證：E為OD的中點；

(2)若CB=6，求四邊形CAOD的面積.

（1）直接寫出點B和點C的坐標；

（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當AB=4，AD∶DC=1∶3時，求DE的長．

（1）把這個二次函數(shù)化成的形式并寫出拋物線的頂點坐標；

（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并利用圖象直接寫出當y>0時，x的取值范圍． 當x取何值時，y隨x的增大而減��；

（3）若拋物線與軸的交點記為A，B，該圖象上存在一點C，且△ABC的面積為3，求點C的坐標．

【題目】已知：二次函數(shù)中的和滿足下表：

（1）請直接寫出m的值為_________．

（2）求出這個二次函數(shù)的解析式．

（3）當時，則y的取值范圍為______________________________．