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【題目】如圖,的直徑為,點上,點,分別在的延長線上,,垂足為,

1)求證:的切線;

2)若,,求的長.

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【題目】小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標有數(shù)字 1, 2, 3 4 4 個小球放入一個不透明的袋子中,這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個游戲對兩人公平嗎?請說明理由.

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【題目】如圖(1),二次函數(shù)yax2bxa≠0)的圖象與x軸、直線yx的交點分別為點A(40)、B(55)

1a   ,b   ,∠AOB   °;

2)連接AB,點P是拋物線上一點(異于點A),且∠PBO=∠OBA,求點P的坐標   ;

3)如圖(2),點CD是線段OB上的動點,且CD2.設點C的橫坐標為m

①過點C、D分別作x軸的垂線,與拋物線相交于點F、E,連接EF.當CF+DE取得最大值時,求m的值并判斷四邊形CDEF的形狀;

②連接ACAD,求m為何值時,AC+AD取得最小值,并求出這個最小值.

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉θ0°≤θ≤360°),得到矩形AEFG

1)當點EBD上時,求證:AFBD

2)當GCGB時,求θ

3)當AB10,BGBC13時,求點G到直線CD的距離.

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【題目】如圖1,點C是線段AB上一點,ACAB,BC為⊙O的直徑.

1)在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點P,使得PAPB;(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)

2)連接PA,求證:PA是⊙O的切線;

3)在(1)的條件下,連接PC、PB,∠PAB的平分線分別交PC、PB于點DE.求的值.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A,與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點B(﹣2,n),過點BBCx軸于點C,點D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點.

(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.

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【題目】如圖,學校教學樓對面是一幢實驗樓,小朱在教學樓的窗口C測得實驗樓頂部D的仰角為20°,實驗樓底部B的俯角為30°,量得教學樓與實驗樓之間的距離AB30m.求實驗樓的高BD.(結果精確到1m.參考數(shù)據(jù)tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點ODEAC,AEBD

1)求證:四邊形AODE是矩形;

2)若AB2,∠BCD120°,求四邊形AODE的面積.

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學生聽寫漢字40個,比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫正確的字數(shù),以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)補全條形統(tǒng)計圖;

2)扇形統(tǒng)計圖中“C所對應的圓心角的度數(shù)是   ;

3)若該校共有1210名學生,如果聽寫正確的字數(shù)少于25,則定為不合格;請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標為__

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