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【題目】如圖在菱形紙片ABCD中,AB4,∠B120°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)G處,折痕為EF,點(diǎn)E,F分別在邊AD,AB上,則sinGEF的值為_____

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【題目】如圖,直線MNPQ,直線AB分別與MNPQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用以下步驟作圖:

①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧交射線AN于點(diǎn)C,交線段AB于點(diǎn)D

②以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫。蝗缓笤僖渣c(diǎn)D為圓心,同樣長為半徑畫弧.前后兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;

③作射線AE,交PQ于點(diǎn)F;

AF2,∠FAN30°,則線段BF的長為_____

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【題目】如圖,直線yx+6y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),∠ABO的平分線BDy軸相交于點(diǎn)D,A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱.

1)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到直線BC上的點(diǎn)F,再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處.當(dāng)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí),求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)及點(diǎn)P所走最短路徑的長;

2)點(diǎn)E沿直線y3水平向右運(yùn)動(dòng)得點(diǎn)E',平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M使得以DB、M、E'為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點(diǎn)E′的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBDE

1)若BCBD,,AD15,求△ABD的周長.

2)若∠DBC45°,對角線AC、BD交于點(diǎn)OFAE上一點(diǎn),且AF2EO,求證:CFAB

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【題目】開學(xué)初期,天氣炎熱,水杯需求量大.雙福育才中學(xué)門口某超市購進(jìn)一批水杯,其中A種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元,售價(jià)為每個(gè)25元;B種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元,售價(jià)為每個(gè)20

1)該超市平均每天可售出60個(gè)A種水杯,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),A種水杯單價(jià)每降低1元,則平均每天的銷量可增加10個(gè).為了盡量讓學(xué)生得到更多的優(yōu)惠,某天該超市將A種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)m元,結(jié)果當(dāng)天銷售A種水杯獲利630元,求m的值.

2)該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過1600元的資金,購進(jìn)A、B兩種水杯共120個(gè),其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍.請為該超市設(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤.

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【題目】直線l1ykx+b與直線l2y2x4的交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2,且與直線y=﹣x2x軸于同一點(diǎn).

1)求直線l1的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出直線l1的圖象,并求出它與直線l2x軸圍成圖形的面積;

3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b02x4的解集

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,ABACBD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,DE平分∠ADBAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)CCFABED延長線于點(diǎn)F,若∠A48°

1)求∠DBC的度數(shù);

2)求∠F的度數(shù).

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【題目】在校園歌手大賽中,甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出,現(xiàn)場A、B、C、DE、F六位評委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:(說明:隨機(jī)抽取的50名同學(xué)每人必須從、較好、一般中選一票投給每個(gè)選手)

A

B

C

D

E

F

89

97

90

93

95

94

89

92

90

97

94

94

1a   ,六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)學(xué)校規(guī)定評分標(biāo)準(zhǔn)如下:去掉評委評分中最高和最低分,再算平均分并將平均分與民意測評分按23計(jì)算最后得分.求甲、乙兩位同學(xué)的最后得分.(民意測評分=票數(shù)×2+“較好票數(shù)×1+“一般票數(shù)×0

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【題目】國防教育和素質(zhì)拓展期間,某天小明和小亮分別從校園某條路的A,B兩端同時(shí)相向出發(fā),當(dāng)小明和小亮第一次相遇時(shí),小明覺得自己的速度太慢便決定提速至原速的倍,當(dāng)他到達(dá)B端后原地休息,小亮勻速到達(dá)A端后,立即按照原速返回B端(忽略掉頭時(shí)間).兩人相距的路程y(米)與小亮出發(fā)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)小明到達(dá)B端后,經(jīng)過_____秒,小亮回到B端.

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【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)Ax軸上,B120°,OA4,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(  )

A. (2,﹣2)B. (-)C. (2,﹣2)D. (-)

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