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【題目】某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對全年級同學成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖中的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應的扇形的圓心角為 度,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)此次比賽有三名同學得滿分,分別是甲、乙、丙,現(xiàn)從這三名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學恰好是甲、丙的概率.
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【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根.
(1)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,則下列結論:
①abc>0;
②方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3;
③2a+b=0;
④4a2+2b+c<0,
其中正確結論的序號為_____.
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【題目】如圖,已知公路L上A,B兩點之間的距離為100米,小明要測量點C與河對岸的公路L的距離,在A處測得點C在北偏東60°方向,在B處測得點C在北偏東30°方向,則點C到公路L的距離CD為_____米.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2=PHPC;④FE:BC=,其中正確的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】關于二次函數(shù)y=x2+4x﹣5,下列說法正確的是( 。
A.圖象與y軸的交點坐標為(0,5)B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
C.當x<﹣2時,y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個交點之間的距離為5
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【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小到原來的,如圖,任取一點O,連結AO,BO,CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF;則下列說法錯誤的是( 。
A.點O為位似中心且位似比為1:2
B.△ABC與△DEF是位似圖形
C.△ABC與△DEF是相似圖形
D.△ABC與△DEF的面積之比為4:1
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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,若兩車合作,各運12趟才能完成,需支付運費共4 800元.若甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,則乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,已知乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運費;
(2)若單獨租用甲車運完此堆垃圾,需多少趟?
(3)若同時租用甲、乙兩車,則甲車運x趟,乙車運y趟,才能運完此堆垃圾,其中x,y均為正整數(shù).
①當x=10時,y= ;當y=10時,x= ;
②用含x的代數(shù)式表示y;
探究:
(4)在(3)的條件下:
①用含x的代數(shù)式表示總運費w;
②要想總運費不大于4 000元,甲車最多需運多少趟?
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點.
(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點B作BC⊥x軸,垂足為點C,連接AC,求△ACB的面積.
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【題目】如圖,直線a∥b,直線c與a、b都相交,從所標識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角,則所選取的兩個角互為補角的概率是( )
A.B.C.D.
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