（1）甲車到達(dá)B地休息了　 　時(shí)；

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，兩車與A地的路程恰好相同．（不考慮兩車同在A地的情況）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+x+2與x軸交于點(diǎn)A（4，0）與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)M在線段AB上，其橫坐標(biāo)為m，PM∥y軸，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)P，PQ∥x軸，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)Q

（1）求a的值、并寫出此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求m為何值時(shí)，△PMQ為等腰直角三角形．

【題目】問題：如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度數(shù)．

解決：如圖①，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，連結(jié)AC，易證△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝　 　．

拓展：參考以上方法，解決下列問題：如果α，β都為銳角，當(dāng)tanα＝4，tanβ＝時(shí)，

（1）在圖②的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝　 　°．

數(shù)學(xué)小組分析了上面的數(shù)據(jù)，得出這六屆奧運(yùn)會(huì)我國獎(jiǎng)牌總數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示：

（1）上表中的中位數(shù)m的值為　 　；

（2）經(jīng)過數(shù)學(xué)小組的討論，認(rèn)為由于第29屆奧運(yùn)會(huì)在我國北京召開，我國運(yùn)動(dòng)員的成績超常，所以其數(shù)據(jù)應(yīng)記為極端數(shù)據(jù)，在計(jì)算平均數(shù)時(shí)應(yīng)該去掉，于是計(jì)算了另外五屬奧運(yùn)會(huì)上我國獎(jiǎng)總數(shù)的平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)應(yīng)該是　 　

（3）根據(jù)上面提供的信息，預(yù)估我國運(yùn)動(dòng)員在2020年舉行的第32屆奧運(yùn)會(huì)上將獲得多少枚獎(jiǎng)牌，并寫出你的預(yù)估理由

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D．若△ABC的面積為10，則△ACD的面積為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在函數(shù)y＝x圖象上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，等腰直角三角形BCD的頂點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)D在函數(shù)y＝第一象限的圖象上若△OAB與△BCD面積的差為2，則k的值為（　�。�

A.8B.4C.2D.1

（1）求函數(shù)y＝2x+1的圖象上的“合適點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣2的圖象上的兩個(gè)“合適點(diǎn)”A，B之間線段的長；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2+4x+c的圖象上有且只有一個(gè)合適點(diǎn)”，其坐標(biāo)為（4，6），求二次函數(shù)y＝ax2+4x+c的表達(dá)式；

（4）我們將拋物線y＝2（x﹣n）2﹣3在x軸下方的圖象記為G1，在x軸及x軸上方圖象記為G2，現(xiàn)將G1沿x軸向上翻折得到G3，圖象G2和圖象G3兩部分組成的記為G，當(dāng)圖象G上恰有兩個(gè)“合適點(diǎn)”時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

（觀察猜想）

①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠APD的度數(shù)為　 　．

（數(shù)學(xué)思考）

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（拓展應(yīng)用）

如圖3，點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求EF的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．