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【題目】某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖(圖2);
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“籃球”部分所對應的圓心角是____________度?
(3)籃球教練在制定訓練計劃前,將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談,請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖,在菱形中,邊長為10,.順次連結(jié)菱形各邊中點,可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點,可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點,可得四邊形;按此規(guī)律繼續(xù)下去….則四邊形的周長是_________.
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【題目】閱讀下面的材料:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項,記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項,記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,…,,…,一般的,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,期中a1=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為 ,第5項是 .
(2)如果一個數(shù)列,…,,…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,…,,….所以
……由此,請你填空完成等差數(shù)列的通項公式:( )d
(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項?并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+2的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(﹣4,0),P是拋物線上一點(點P與點A、B、C不重合).
(1)b= ,點B的坐標是 .
(2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)設點M在二次函數(shù)圖象上,以M為圓心,半徑為的圓與直線AC相切,求M點的坐標.
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長交AB于點E,交⊙O于點D,滿足∠BEC=3∠ACD.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,連接BD,點F為弧BD上一點,連接CF,弧CF=弧BD,過點A作AG⊥CD,垂足為點G,求證:CF+DG=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點H為AC上一點,分別連接DH,OH,OH⊥DH,過點C作CP⊥AC,交⊙O于點P,OH:CP=1: ,CF=12,連接PF,求PF的長.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點,∠EAD=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.
(1)求證:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的長.
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【題目】某校開展陽光體育活動,每位同學從籃球、足球、乒乓球和羽毛球四項體育運動項目中選擇自己最喜歡的一項訓練.學校體育組對八年級(1)班、(2)班同學參加體育活動的情況進行了調(diào)查,結(jié)果如圖所示:
(1)求八年級(2)班參加體育運動的人數(shù),并把扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖補充完整.
(2)今年重慶5月開展中學生“陽光體育”技能大賽. 學校打算從八年級(1)、(2)選派兩個優(yōu)秀體育運動項目去參賽.產(chǎn)生的辦法是這樣的:先組織八年級(1)班和(2)班的相同項目的興趣小組對決產(chǎn)生一個優(yōu)勝隊,然后學校從產(chǎn)生出的四個優(yōu)勝隊中隨機抽取兩個隊代表學校參賽.請你用列表法或畫樹形圖求選派兩隊恰好是乒乓球隊和籃球隊的概率.
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【題目】每個人都應懷有對水的敬畏之心,從點滴做起,節(jié)水、愛水,保護我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱,為倡導節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計費方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表,下列關于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( 。
用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 5 | 4﹣x | x |
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差
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