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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關系?請說明理由;
(3)設AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數關系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【題目】我市某企業(yè)承接了上海世博會的禮品盒制作業(yè)務,他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料,每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖1所示,(單位:cm)
(1)列出方程(組),求出圖甲中a與b的值.
(2)若將30張標準板材用裁法一裁剪,4張標準板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側面和底面,做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒.
①兩種裁法共產生A型板材 張,B型板材 張;
②做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是多少個?此時橫式無蓋禮品盒可以做多少個?
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【題目】某市為了了解初中學校“高效課堂”的有效程度,并就初中生在課堂上是否具有“主動質疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”等學習行為進行評價.為此,該市教研部門開展了一次抽樣調查, 并將調查結果繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖( 如圖所示),請根據圖中信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調查的樣本容量為 .
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質疑”對應的圓心角為 度;
(3)請補充完整條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市初中學生共有萬人,在課堂上具有“獨立思考”行為的學生約有多少人?
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【題目】4月18日,一年一度的“風箏節(jié)”活動在市政廣場舉行,如圖,廣場上有一風箏A,小江抓著風箏線的一端站在D處,他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°,同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°,已知小江與居民樓的距離CD=40米,牽引端距地面高度DE=1.5米,根據以上條件計算風箏距地面的高度(結果精確到0.1米,參考數據:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.414).
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【題目】如圖,正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=(x>0)的圖象相交于點A(,2),點B是反比例函數圖象上一點,它的橫坐標是3,連接OB,AB,則△AOB的面積是_____.
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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”(如1,3,6,10…)和“正方形數”(如1,4,9,16…),在小于200的數中,設最大的“三角形數”為m,最大的“正方形數”為n,則m+n的值為( 。
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,點B恰好落在對角線AC上的點B′處,P,Q分別是AB,AC上的動點,則PE+PQ的最小值為( 。
A.B.2C.1D.3
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點、點在軸上(點在點的左側),點在第一象限,滿足為直角,且恰使∽△,拋物線經過、、三點.
(1)求線段、的長;
(2)求點的坐標及該拋物線的函數關系式;
(3)在軸上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點的坐標,若不存在,請說明理由.
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